ستجد في موقع اقرأ مجموعة أمثلة على تحليل التعبير التربيعي وورقة عمل تحليل التعبير التربيعي ومهام درس تحليل التعبير التربيعي وأمثلة على حل المعادلات التربيعية وحل أسئلة درس تحليل التعبير التربيعي التعبير التربيعي للصف التاسع وتحليل التعبير التربيعي بإكمال المربع. لكل الطلاب الذين يبحثون عن جمل وأمثلة لتحليل التعبير التربيعي للمساعدة في فهم هذا الدرس، تابعونا:
أمثلة على تحليل التعبير التربيعي
أمثلة على تحليل التعبير التربيعي
ولتحليل المعادلة التربيعية (التعبير) تم إيجاد قيمة (x) والتي عند استبدالها في المعادلة تكون قيمة (y) تساوي صفراً. بمعنى آخر: ما هي قيم x؟ الإحداثي الذي يجعل الإحداثي y يساوي الصفر؟ هذه هي النقاط التي يتقاطع فيها المنحنى مع المحور السيني. فيما يلي أمثلة على تحليل التعبير التربيعي:
مثال 1: أوجد حل المعادلة التربيعية x2 + 4x = 16 بإكمال المربع.
- الحل: رتب المعادلة التربيعية بحيث تكون بالشكل العام (x2 + 4x – 16 = 0). إيجاد قيمة (b / 2)2 = (4 / 2)2 = 4 عن طريق إضافة القيمة السابقة ومعكوسها إلى المعادلة التربيعية x2 + 4x + 4 – 4 – 16 = 0 عن طريق إعادة ترتيب المعادلة التربيعية: ( x2 + 4x + 4) + (-16-4) = 0 وذلك بإعادة ترتيب المعادلة: (x+2)2 – 20 = 0 ومن هناك؛ (x+2)2 = 20 إذا أخذت الجذر التربيعي للطرفين ونقلت الرقم 2 إلى الطرف الآخر، فستحصل على: x= -6.47، x= 2.47.
مثال 2: أوجد حل المعادلة التربيعية x2 + 6x -2 بإكمال المربع.
- الحل: اكتب المعادلة التربيعية بالصورة العامة: x2 + 6x -2 = 0. أوجد القيمة (b / 2)2 = (6 / 2)2 = 9. أضف القيمة السابقة ومعكوسها إلى المعادلة التربيعية، x2 + 6x + 9 – 9 -2= 0. من خلال إعادة ترتيب المعادلة (x2 + 6x + 9) -9 -2= 0. ومن هناك: x2 + 6x + 9 = 11 بتحليل المعادلة إلى عواملها؛ (x+3)2 = 11 إذا أخذت جذر الطرفين، فستحصل على x = (11 √)-3، أو x = -(11 √)-3
تحليل ورقة عمل التعبير التربيعي
ستتعرف أدناه على نموذج معد مسبقًا لورقة عمل تحليل التعبير التربيعي. اكتشف المزيد عنها الآن:
نموذج:
تحليل ورقة عمل التعبير التربيعي
مهام الدرس حول تحليل التعبيرات التربيعية
عزيزي الطالب، هل تبحث عن نماذج مسائل لدرس تحليل العبارات التربيعية لتساعدك على فهم هذا الدرس؟ يقدم لكم فريق منصة اقرأ مجموعة من الفيديوهات التعليمية التي تشرح كيفية حل هذه المشاكل.
فيديوهات تعليمية:
مسائل في تحليل التعبير التربيعي، الدرس 1. مسائل في تحليل التعبير التربيعي، الدرس 2
أمثلة على حل المعادلات التربيعية
وفيما يلي نقدم لكم بعض الأمثلة على حل المعادلات التربيعية في هذه الفقرة على منصتنا:
مثال 1: ما نتيجة تحليل التعبير التربيعي التالي x2 + 5x = 0؟
- الحل: تم حل المثال التالي بالخطوات التالية: إيجاد عامل مشترك من الحدين وهو “x”. تصبح المشكلة x (x + 5). وبالتالي فإن نتيجة التحليل هي x(x+5).
مثال 2: ما هو حل التعبير التربيعي التالي x2 + 16 = 10x؟
الحل: يمكن تحليل التعبير التربيعي التالي باتباع الخطوات التالية: اكتب المعادلة بالصورة الصحيحة بحيث يكون الضلع الآخر يساوي صفراً، كما يلي: 8). أوجد قيمة العوامل بمساواتها بالصفر كما يلي: x – 2 = 0، x – 8 = 0. وبالتالي، قيمة العوامل هي x=2، x=8.
حل أسئلة درس تحليل التعبير التربيعي للصف التاسع
لجميع طلاب الصف التاسع نقدم لكم حل أسئلة درس الصف التاسع حول تحليل التعابير التربيعية في السطور التالية. كل ما عليك فعله هو تحميل الرابط التالي:
- حل أسئلة درس تحليل العبارات التربيعية للصف التاسع: من هنا .
عامل التعبير التربيعي بإكمال المربع
وبتحليل التعبير التربيعي بإكمال المربع، يمكن تعريف المعادلة التربيعية بأنها المعادلة التي تظهر في الصورة العامة التالية:[١] أس² + ب س + ج = 0
خطوات حل المعادلة التربيعية بإكمال المربع:
1 – أوجد نصف b (معامل x) 2 – ربع النتيجة في الخطوة (1) 3 – أضف النتيجة من الخطوة (2) إلى x^2+bx
مثال (1): أوجد قيمة c التي تجعل ثلاثية الحدود مربعا كاملا. س^2-8س+ج
- نتبع الخطوات السابقة (نصف 8 = 4)
- مربع 4 هو 16
- إذن الحل هو x^2-8rs+16
مثال (2): حل المعادلة التالية بإكمال المربع x^-6x+12=19
- x^2-6x=7 (اطرح 12 من كلا الطرفين)
- x^2-6x+9=7+9 (أضف مربع نصف معامل x على كلا الجانبين)
- (x-3)^2 =16 (تحليل الجانب الأيمن وحساب الجانب الأيسر)
- (x-3)=+ أو – 4 (جذر الطرفين)
- س = (+ أو – 4 + 3 (أضف +3 على كلا الجانبين)
- x=4+3 أو x=-4+3 (افصل بين الحلين)
- س=7 أو س=-1 (حلان للمعادلة)
- الحل = (7,-1) (اكتب جملة الحل)