ستجد في موقع اقرأ موضوعًا ستتعلم فيه كيفية حساب حجم متوازي المستطيلات وحساب حجم متوازي المستطيلات باللتر وحل المسائل المتعلقة بحجم المكعب وحجم المكعب وحجم المكعب مكعب، حجم متوازي المستطيلات ذو القاعدة المربعة وعرض المكعب. تابعونا على السطور التالية لقراءة المزيد عن الموضوع في موسوعة اقرأ.
كيفية حساب حجم المنشور المستطيل
يمكن تعريف المكعب على أنه شكل هندسي ثلاثي الأبعاد جميع زواياه قائمة، ويتكون من ستة مستطيلات، كل منها له مستطيلان متقابلان متوازيان ومتطابقان مع بعضهما البعض.
كيفية حساب حجم المنشور المستطيل
- يمكننا تطبيق مصطلح القاعدة على أي وجه من الوجوه الستة للمنشور المستطيل. ثم تسمى الوجوه الأربعة التي لها حواف مشتركة مع القاعدة بالأوجه الجانبية لعلاقة المنشور المستطيل:
- حجم المكعب = طول المكعب × عرض المكعب × ارتفاع المكعب.
- على سبيل المثال، إذا كان هناك منشور مستطيل طوله 10 سم وعرضه 4 سم وارتفاعه 5 سم، فإن حجمه حسب القانون السابق هو: حجم المنشور المستطيل = 10 × 4 × 5 = 200 سم3.
احسب حجم المنشور المستطيل باللتر
حجم المنشور المستطيل = القاعدة * الارتفاع، إذن حجمه = الطول * العرض * الارتفاع. أولا نحدد حجمه.
- ويتم ذلك عن طريق استبدال البيانات الموجودة في السؤال بالقانون الأساسي، فيكون حجمه = 14 * 10 * 3 = 420. هذه هي قيمة حجم الخزان قبل تفريغه، وإيجاد سعته بعد تفريغه.
- نحدد أولاً القيمة التي تم إفراغها: 1/5 * 420 = 84. ونطرح القيمة التي تم إفراغها من حجم الخزان قبل التفريغ، أي: 420 – 84 = 336.
مسائل على حجم المنشور المستطيل
فيما يلي بعض الأمثلة لحساب حجم المنشور المستطيل:
- المثال الأول: ما حجم المنشور المستطيل الذي طوله 14 سم وعرضه 12 سم وارتفاعه 8 سم؟
- الحل: حجم المكعب = الطول × العرض × الارتفاع، وبالتالي: حجم المكعب = 14 × 12 × 8 = 1344 سم3.
- المثال الثاني: ما حجم متوازي سطوح طوله 14 سم وعرضه 50 مم وارتفاعه 10 سم؟
- الحل: حجم المنشور المستطيل = الطول × العرض × الارتفاع. وبما أن الطول والارتفاع بالسنتيمتر، فيجب تحويل العرض إلى السنتيمتر بحيث تصبح جميع القياسات نفس الوحدة. ومن المعروف أن 10 ملم = 1 سم. وبالتالي يكون العرض: 50 مم / 10 سم = 5 سم. وبعد أن تصبح الأبعاد وحدة واحدة يمكن إيجاد الحجم كما يلي: حجم المنشور المستطيل = 14 × 5 × 10 = 700 سم3.
- المثال الثالث: ما هي تكلفة شراء الطوب اللازم لبناء جدار على شكل منشور مستطيل طوله 20 م وارتفاعه 2 م وعرضه 0.75 م، إذا علمنا أن كل لبنة بهذا الحجم؟ يبلغ ارتفاعها 7.5 سم، وطولها 25 سم، وعرضها 10 سم، وأن كل 1000 حجر يساوي 900 قطعة نقدية؟
- الحل: حجم الجدار: يمثل حجم مكعبة ويمكن حسابه على النحو التالي: حجم الجدار = الطول × العرض × الارتفاع = 20 م × 2 م × 0.75 م = 30 م3.
- حجم الطوب: ويمثل أيضًا حجم المكعب ويمكن حسابه كما يلي: حجم الطوب = 25 سم × 10 سم × 7.5 سم = 1875 سم مكعب. عدد الطوب اللازم = حجم الجدار / حجم الطوب. ومع ذلك، يتم قياس حجم الطوب بالسنتيمتر المكعب بينما يتم قياس حجم الجدار بالمتر المكعب. ولذلك يجب توحيد الوحدات بتحويل حجم الجدار إلى سنتيمترات مكعبة من خلال قسمة الحجم على القيمة (1,000,000)؛ لأن كل 1 م3 = 1,000,000 سم3 ومنها: حجم الطوبة بالمتر المكعب = 1875/1,000,000 = 0.001875 م3.
- عدد الطوب = 30/0.001875 = 16000 طوبة. تنفيذ طريقة النسبة: التناسب بين عدد القوالب وتكلفتها كالتالي: كل 1000 قالب → تكلف 900 قطعة نقدية، كل 16000 قالب ← ؟؟ بالضرب التبادلي، تبلغ تكلفة الكتل 900 × 16000/1000، أي ما يعادل 14400 قطعة نقدية.
حجم المنشور المستطيل وحجم المكعب
يمكنك تنزيل الجرس ذو الحجم المكعب والمكعب من الرابط أدناه هنا.
حجم المنشور المستطيل له قاعدة مربعة
هنا حجم المنشور المستطيل ذو القاعدة المربعة:
- حجم المنشور المستطيل هنا 180 سم3
- حجم المنشور المستطيل = مساحة القاعدة × الارتفاع
- ولذلك، علينا أولًا حساب مساحة قاعدة المنشور المستطيل. وبما أنها قاعدة مربعة فإن جميع أطوالها متساوية في الطول، وبالتالي فإن مساحة قاعدة المنشور المستطيل هنا هي = 6 × 6 = 36
- يمكننا الآن حساب حجم المنشور المستطيل = 36 × 5 = 180 سم3
عرض المنشور المستطيل
احسب مساحة منشور مستطيل أضلاعه 8 سم، 6 سم، 5 سم.
- مساحة المنشور المستطيل = مجموع مساحة وجوهه الستة.
- = 2(العرض × الطول) + 2(الطول × الارتفاع) + 2(العرض × الارتفاع).
- = 2(8×6) + 2(8×5) + 2(6×5)
- = 2(48+40+30) = 236 سم2.
- احسب المساحة الكلية لمنشور مستطيل أضلاعه 4.8 سم، 3.4 سم، 7.2 سم.
- السطح الأول = الطول × العرض = 4.8 × 7.2 = 34.56 سم2.
- مساحة السطح الثاني = العرض × الارتفاع = 4.8 × 3.4 = 16.32 سم2.
- المساحة الثالثة = الطول × الارتفاع = 7.2 × 3.4 = 24.48 سم2.
- المساحة الكلية للمكعب = 2 (مساحة السطح الأول + مساحة السطح الثاني + مساحة السطح الثالث)
- = 2(34.56 + 16.32 + 24.48) = 75.36 = 150.72 سم2.
- أوجد المساحة الجانبية لمنشور مستطيل طول قاعدته 10 سم، وعرضه 8 سم، وارتفاعه 7 سم، ثم أوجد مساحته الإجمالية.
- المساحة الجانبية للمنشور المستطيل = 2(الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع) = 2 × الارتفاع (الطول + العرض)
- = 2×7(10+8) = 252 سم2.
- المساحة الكلية للمنشور المستطيل = مساحة الجانب + 2 × مساحة قاعدته
- = 252 + 2(10×8)
- = 412 سم2.