المحتويات

البحث عن متوازي الأضلاع وخصائصها. يوجد مربع ، مستطيل ، معين ، متوازي أضلاع والعديد من الأشكال الرباعية الأخرى ، بحيث يكون لكل منها خصائص وخصائص وقوانين معينة ، ومن خلال الموقع فكرةي ، متوازي الأضلاع وخصائصه ، وكيفية حساب مساحته ومحيطه ، ومن انها مفصلة وشاملة لبعض الحالات الخاصة وسوف تشمل البحث.

مقدمة في متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع يتبع الأشكال الرباعية والأضلاع الرباعية ثنائية الأبعاد ، متعددة الأضلاع وأشكال هندسية مغلقة وتتميز بالعديد من المزايا لأنها تتكون من أربعة جوانب متصلة بأربع زوايا وتتميز متوازي الأضلاع بحقيقة أن كلاهما متعاكس. أضلاعها متوازية وأطوالها متساوية وجميع الزاويتين المتقابلتين من زواياه متساوية وخواص أخرى وبحثنا عن متوازي أضلاع سنتحدث عن التردد التالي:

في بداية البحث ، سنغطي التعريف العام لمتوازي الأضلاع ، ثم خصائصه وحالاته الخاصة ، ثم ننتقل إلى كيفية حساب مساحته ومحيطه وطول أقطاره.

أنظر أيضا: كم درجة مجموع الزوايا الداخلية لشكل سداسي؟

إيجاد متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل هندسي مستطيل يتميز بالعديد من الخصائص والخصائص ، ويمكن سرد جميع خصائصه على النحو التالي:

متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مسطح ثنائي الأبعاد له أربعة أضلاع وأربع زوايا ، فيه ضلعان متقابلان متساويان ومتوازيان ، وزاويتان متقابلتان كلها متساوية في الحجم والزوايا الأربع كلها متعامدة. مستطيل.[1]

خصائص متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع له عدد من الخصائص ، وأكثرها وضوحًا:[2]

  • في متوازي الأضلاع ، كل الزاويتين المتقابلتين متساويتان.
  • مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع هو 360 درجة.
  • مجموع زاويتين متجاورتين في متوازي أضلاع يساوي 180 درجة.
  • إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة ، فإن جميع زواياه قائمة أيضًا ، وينتج عن هذه الحالة الخاصة مستطيل أو مربع.
  • قطري متوازي الأضلاع ينقسمان لبعضهما البعض ، مما ينتج عنه مثلثين متطابقين.

حالات خاصة من متوازي الأضلاع

هناك ثلاث حالات خاصة من متوازي الأضلاع ، ومربع ، ومستطيل ، ومعين ، وفيما يلي شرح لكل حالة:

مستطيل

المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد رباعي الأضلاع وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع له نفس الخصائص ، ولكن ما يميزه عن متوازي أضلاع هو أن جميع زواياه الأربع زوايا قائمة وأقطارها زوايا قائمة. أطوالها متساوية وزواياها متوسطة.

عين

المعين هو شكل رباعي يكون فيه ضلعان متجاوران متساويان في الطول ، وهو حالة خاصة لمتوازي أضلاع لأنه له نفس الخصائص ، ولكن ما يميزه عن متوازي الأضلاع هو أن جميع أضلاعه متساوية وأقطارها متعامدة مع وينقسم كل منهما إلى الآخر وزواياه.

ميدان

المربع هو شكل رباعي يجمع بين خصائص المستطيل وخصائص المعين. إنها حالة خاصة من متوازي الأضلاع تتميز بأن الأضلاع الأربعة متساوية الطول وجميع الزوايا متعامدة. وأن أقطارهم متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض وتتوسط بعضها البعض وزواياها.

صيغة مساحة متوازي الأضلاع

يتم تعريف مساحة متوازي الأضلاع على أنها عدد الوحدات المربعة التي يشغلها ، وبشكل عام يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول قاعدته والارتفاع التخيلي الممتد من القاعدة. القانون الآتي:[3]

  • مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع

يمكن تمثيلها برموز مثل:

بينما:

  • م: يمثل مساحة متوازي الأضلاع ووحدته هي السنتيمتر المربع (سم 2).
  • L: طول قاعدة متوازي الأضلاع ووحدته سنتيمترات (سم).
  • ج: إذن ارتفاع متوازي الأضلاع ووحدة قياسه بالسنتيمتر (سم).

يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أقطار المستطيل والزاوية المحدودة بينهما ؛ حيث يتم تعريف قطري متوازي الأضلاع على أنهما خطان متقاطعان يقسمان بعضهما البعض ، ويقسمان متوازي الأضلاع حسب المنطقة إلى مثلثين متطابقين. ويمكن حساب المنطقة بالقانون:

  • مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x حاصل ضرب قطرين x جيب (الزاوية بينهما)

يمكن تمثيلها برموز مثل:

  • م = 1/2 س 1 س 2 س جيب (θ)

بينما:

  • m هي مساحة متوازي الأضلاع ووحدتها هي السنتيمتر المربع (cm2).
  • S1: ثم طول القطر الأول من متوازي الأضلاع ووحدة القياس بالسنتيمتر (سم).
  • S2: ثم يمثل القطر الثاني من متوازي الأضلاع ووحدته السنتيمتر (سم).
  • θ: ممثلة بالزاوية بين قطرين متقاطعين (s1، s2) في مركز متوازي الأضلاع ، والزاوية (θ) هي أي زاوية تشكلت عند تقاطع قطري متوازي الأضلاع.

يمكن أيضًا حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام ضلعين والزاوية بينهما باستخدام القانون التالي:

  • مساحة متوازي الأضلاع = طول ضلعين متجاورين x جيب (الزاوية بينهما)

يمكن تمثيلها برموز مثل:

بينما:

  • م: يمثل مساحة متوازي الأضلاع ووحدته هي السنتيمتر المربع (سم 2).
  • ج: يمثل طول أحد جانبي متوازي الأضلاع أو المثلث ، ووحدة القياس بالسنتيمتر (سم).
  • ب: يمثل طول الضلع المجاور للجانب أ ، ووحدة القياس بالسنتيمتر (سم).
  • θ: يمثل الزاوية بين الجانبين أ وب.

وتجدر الإشارة إلى وجوب اتخاذ الخطوات التالية قبل تطبيق هذا القانون:

  • الخطوة الأولى: ارسم قطريًا يربط بين زاويتين متقابلتين في متوازي أضلاع وقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين حسب المساحة.
  • الخطوة الثانية: اختر أي من المثلثين واعرف قياس الزاوية بينهما.
  • الخطوة الثالثة: تطبيق القانون السابق وتعديله لحساب مساحة متوازي الأضلاع.

متوازي الأضلاع قانون البيئة

محيط متوازي الأضلاع يعني مساحة متوازي الأضلاع في الخارج ويساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة ، ويمكن حساب أطوال أضلاعه الأربعة من خلال معرفة القانون الرياضي التالي:[4]

  • محيط متوازي الأضلاع = 2 xa + 2 xb = 2 x (a + b)

بينما:

  • ج: يمثل طول أحد أضلاع متوازي أضلاع متساوية الأطوال.
  • ب: يمثل طول أحد ضلعي متوازي الأضلاع الأضلاع الأخرى المتقابلة ، وبما أن متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة أضلاع والضلعان المتقابلان جميعًا متساويان ومتوازيان ، فإن أطوالهما متساوية.

يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول وقطر أحد أضلاعه باستخدام القانون التالي:

  • محيط متوازي الأضلاع = 2 × a + الجذر التربيعي للقيمة (2 × s² + 2 × l²-4 × a²) أو محيط متوازي الأضلاع = 2 × b + الجذر التربيعي للقيمة (2 × s² + 2 × l²) -4 × b² )

بينما:

  • ج: يمثل طول أحد أضلاع متوازي أضلاع متساوية الأطوال.
  • ب: يمثل طول أحد متوازي الأضلاع ضلعين آخرين متساويين في الطول.
  • S: يمثل طول القطر الأول.
  • L: يمثل طول القطر الثاني.

يمكن أيضًا حساب محيط متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول الضلع وارتفاعه وقياس إحدى الزوايا باستخدام القانون التالي:

  • محيط متوازي الأضلاع = 2 × (b + pb / sineα) أو محيط متوازي الأضلاع = 2 × (a + pa / sineα)

بينما:

  • AB: يمثل طول العمود الذي يربط بين الضلع B والزاوية المقابلة.
  • AA: يمثل طول العمود الذي يربط الجانب A والزاوية المقابلة له.
  • α: هو قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع.

صيغة لحساب أطوال أقطار متوازي الأضلاع

قطري متوازي الأضلاع عبارة عن خطين يصلان زاويتين في متوازي أضلاع ، ويمكن حساب الطول القطري لمتوازي الأضلاع باستخدام القانون التالي:

  • الطول القطري (s ، l) = الجذر التربيعي (a2 + b2-2 xaxbx cos (a))

يمكن أيضًا حساب الطول القطري لمتوازي الأضلاع من خلال معرفة طول أضلاع متوازي الأضلاع وطول الأقطار باستخدام القانون التالي:

بينما:

  • S: يمثل طول القطر الأول.
  • L: يمثل طول القطر الثاني.
  • ج: طول الضلع الأول من متوازي الأضلاع.
  • ب: هو طول الضلع الثاني من متوازي الأضلاع.
  • A: يمثل الزاوية بين الجانبين A و B المطابقين للقطر المراد حساب طوله.

المقال الختامي على متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع ثنائي الأبعاد فيه زاويتان متقابلتان متساويتان وكلا الضلعين المتقابلين متساويين ومتوازيين ، وهذا له حالات خاصة. بالنسبة للبعض ، سيكون معينًا ، ولكن إذا كانت جميع جوانبه متساوية ، زواياه قائمة ، وأقطارها متساوية ومتعامدة مع بعضها البعض.مربع.

انظر أيضًا: أي مثلث له أطوال أضلاع محددة ومثلث قائم الزاوية

وثيقة بحث متوازي الأضلاع

في بحثنا عن متوازي الأضلاع تحدثنا بالتفصيل عن تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه والحالات الخاصة مثل المستطيل والمربع والمعين وكيفية إيجاد مساحته من خلال معرفة طوله. بمعرفة القاعدة والارتفاع أو القطر لمتوازي الأضلاع والزاوية بينهما أو باستخدام ضلعين وزاوية وكذلك تضمين قانون إيجاد محيط متوازي الأضلاع يمكنك تنزيل بحث “هنا” بتنسيق doc.

انظر أيضًا: يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع ABCD.

مقال عن متوازي الأضلاع pdf

متوازي الأضلاع هو رباعي الأضلاع مجموع زواياه 360 درجة ، حيث يكون ضلعان متعاكسان متوازيين ومتساويين ، وينتج أقطاره من تقسيمه إلى مثلثين متطابقين في المنطقة ، وله حالات خاصة من مستطيل ، معين. ، مربع ، ومساحته بطرق مختلفة ويمكن معرفة محيطه عن طريق إضافة أطوال الأضلاع ، أو يمكنك تنزيل مقال على متوازي الأضلاع من خلال معرفة طول وقطر أحد الأضلاع. “هنا” بتنسيق pdf.

وصلنا إلى نهاية مقالنا ، حيث سلطنا الضوء على كل شيء عن متوازي الأضلاع ، أحد الأشكال الرباعية ، وكيفية إيجاد مساحته ومحيطه ، وكيفية معرفة طوله ، والتحقق من متوازي الأضلاع وخصائصه. قطري.